一文讲透 2026半SPC中的Cpk.G到底是个啥？什么时候用CPK或者CPK.G??

质量行业流传最多的是“CPK是短期过程能力指数，而PPK是长期过程能力指数”。 那么，有好事者就问了：多短算是短期？多长算是长期？ 有专家说：通常3个月算短期，半年算是长期。 好事者马上追问，那么29天算不算短期？28天、27天呢？3个月少一天算不算长期？疯掉了，到底哪个对，短期长期是什么意思？ 其实熟悉我的朋友都知道，我们之前就强调过：CPK适用于稳定的过程（可预测未来），PPK适用于所有过程（只能描述当前）。关键在于数据是否“稳定”且“符合正态分布”，而不是单纯按照时间长短或数据点数目来决定。 我们来看看 AIAG-VDA SPC 黄皮书里提到的一个Cpk.G。它到底是个什么鬼？为什么在它的体系里 Cpk.G=Ppk.G？算它需要多少数据量？这篇文章一次性给你讲清楚。 ## 一、那个神秘的后缀“.G”到底代表什么？ 在ISO22514和3534系列标准中，引入了带.G后缀的指数。指数的这种命名方式，是用来表明记录数据时的边界条件以及当前的控制状态。 为了让你好理解，黄皮书里列举了两个典型场景： * Pm.G/Pmk.G：表示该指数基于的数据，仅仅描述了生产设备（“机器”）的影响。在研究期间，其他的M（方法、人、材料、环境）都是保持恒定的。 * p.G/Cpk.G：这才是我们的“终极形态”。它表示一个考虑了所有过程影响因素的指数。而且，它有一个硬性前提：必须具备能力条件，也就是说，它必须被认为是一个受控过程。 简单来说，传统的CPK我们有时候稀里糊涂抓一把数据就算了，但Cpk.G要求你必须拍着胸脯保证：人机料法环我都考虑进去了，并且我的控制图显示现在过程稳得很！ ## 二、Cpk.G的公式有什么玄机？为什么它更靠谱？ 以前我们算传统的CPK，大家都在纠结组内标准差的到底怎么算。为了算一个σ，我们要算各种平方和，还要除以复杂的常量C4(d+1)甚至是Gamma函数。但ISO体系和AIAG-VDA的黄皮书给了另一种更贴近数据本质的解法——百分位数法。 根据ISO的计算方法，能力和性能指数使用的是下面这套基于过程实际散布的公式： ![image.png](/uploads/6a446f13536eb9.62484794.png) 对于单侧能力指数（比如上限），公式是这样的： ![image.png](/uploads/6a446f3618caa0.68860934.png) 看出区别了吗？ 它的分母不再是你硬套公式算出来的6σ，而是直接看数据实际分布的99.73%散布范围（即用99.865%的分位数减去0.135%的分位数）。它的均值位置也不是简单的算术平均，而是采用了中位数X50%。 这种算法的最大好处就是“不装”。它直接看你真实数据的分布边缘在哪里，特别是在应对非完美正态分布的现实工况时，百分位数法能够给出更真实的能力评估。 ## 三、颠覆认知：为什么Cpk.G竟然等于Ppk.G？ 这可能是很多质量人第一次听到这个结论，但从数学逻辑上讲，在百分位数法的框架下： ![image.png](/uploads/6a446f730d5629.40756246.png) **为什么？** 因为不管是算Cpk.G还是Ppk.G，我们使用的都是同一组经验数据的实际百分位数（即所有数据混在一起排序后找位置）。 * 在传统的计算中，CPK用的是“组内标准差”（反映短期波动），而PPK用的是“整体标准差”（反映长期波动）。两者因为计算σ的方法不同，所以数值通常不同。 * 但在.G的百分位数法中，根本就没有组内、组间标准差的区别了。大家都是直接找那批数据的99.865%和0.135%位置的数值。 既然数值一样，那还分这两个名字干嘛？ 区别完全在于你对这批数据的“控制状态”的断定： * 如果你的过程是稳定且受控的（控制图没有异常点），这套基于百分位数算出来的结果，我们叫它Cpk.G，代表你的过程有真正的“能力”。 * 如果你的过程是不受控的（或者你根本没做控制图，只是收集了一堆历史数据），同一套公式算出来的结果，对不起，你只能叫它Ppk.G，它只能代表你这段时间的“性能表现”，不能用来预测未来。 其实，以前的Pmk和Cpk也是一样的公式，用哪个名称要看数据的前提。 ## 四、样本量要求：想算Cpk.G，你需要多少数据？ 知道了公式，那么问题来了：用百分位数法算Cpk.G，我的数据量要多少？25个够不够？ **答案是：绝对不够！** 我们来看看公式分母需要什么：0.135%的分位数和99.865%的分位数。 这意味着什么？如果你只有30个数据，你的第1个数据已经是3.3%的分位数了，你根本找不到0.135%在哪里，强行用软件去插值计算出来的数据也是极度失真的。 为了让极端百分位数的估计具有统计学意义，AIAG-VDA和ISO标准通常要求样本量大于等于125个。 * 如果是单值数据，你需要收集至少125个连续数据。 * 如果是有子组的数据，通常建议至少25组，每组5个（总计125个）。 数据量越少，百分位数的波动就越大，你算出来的Cpk.G就越像是在“抛硬币”。所以，如果你手头只有二三十个数据，老老实实去用传统的方法看CPK（前提是正态），别硬套Cpk.G。 ## 五、总结：不要沦为数字游戏的奴隶 很多时候我们纠结指标，其实是陷入了“为了做报表而做数据”的怪圈。 不管是常规的CPK，还是今天讲的Cpk.G，它们都只是我们了解过程健康状况的体检表。有人觉得这些指标没用，认为它们只是“数字游戏”。 但真相是：指数本身没有错，错的是在数据性质不满足前提条件时，强行套用公式并盲目相信结果。 最后总结一下核心心法： * 别再扯长期/短期：过程稳定+受控=看C系列；过程未知/不稳定=看P系列。 * Cpk.G的本质：抛弃算术平均和组内σ估算，直接用真实数据的百分位数（中位数，0.135%，99.865%）说话。 * Cpk.G=Ppk.G：算法一模一样，叫什么名字取决于你的过程是否在控。 * 样本量红线：没有125个数据打底，不要碰Cpk.G。 如果你觉得每次算这些都很头疼，或者团队还在用落后的手工Excel记录，其实现在有很多专业的WEB端SPC软件可以自动判异、自动计算。工欲善其事，必先利其器，把算数的时间省下来，去现场解决真正的质量问题吧！